Состояние
Измерение
Нажмите «Выполнить» — появится гистограмма исходов.
Сфера Блоха кубит
Геометрия Гровера цель / не-цель
Развёртка переменная phi в коде
Нажмите «Выполнить» — построится кривая.
Углы измерения в радианах, понимают pi
Нажмите «Выполнить» — посчитается S.
Число итераций оптимум и перекрут
Нажмите «Выполнить» — построится кривая.
Телепортация состояние q0 → q2 через 2 бита + запутанность
Переносим состояние:
4 исхода всегда по 25 % — измерение слепо к состоянию: по биту нельзя
подсмотреть неизвестное (иначе Алиса узнала бы запрещённое).
Что такое кубит крутите углы — точка на сфере, амплитуды, вероятности
Амплитуды — высота = вероятность, цвет = фаза
Почему именно сфера — свобода ужимается 4 → 3 → 2
Две оси сферы — два героя: ШИРОТА задаёт вероятности (север |0⟩, юг |1⟩, экватор 50/50),
ДОЛГОТА задаёт фазу (вероятности не меняет). Ровно эти две оси станут амплитудой и фазой в
следующем уроке. Кубит — реальная физическая система с двумя уровнями (как именно — в конце
курса); бывают системы и с бОльшим числом уровней (кудиты — отдельная врезка).
Амплитуда и фаза крутите ползунки — следите за гистограммой
Амплитуды — высота = вероятность, цвет = фаза
Крутите ФАЗУ (долготу) — гистограмма не шелохнётся: прямое измерение фазу не видит,
меняется только цвет столбика |1⟩. Крутите АМПЛИТУДУ (широту) — вероятности едут сразу.
А «Применить H» показывает: спавшая фаза просыпается после интерференции.
Алгоритм Шора классика + один квантовый шаг
Бернштейн–Вазирани секрет за один запрос
Тот же фазовый пинок, что у Дойча, но масштабированный на n бит. Оракул при анцилле
в |−⟩ отпечатывает (−1)^(s·x) в фазы регистра — все биты s сразу. Финальный слой
Адамаров «разворачивает» это в один пик на |s⟩. Переключайте биты s: меняются оракул,
фазовая карта и пик. BV — ступень между Дойчем (1 бит за 1 запрос) и Гровером.
Алгоритм Саймона скрытая строка по уравнению за прогон
Тот же приём, что у Дойча: суперпозиция входов → оракул → Адамары → измерение.
Но читаем не 1 бит свойства, а целую строку s — по одному уравнению y·s=0 за прогон.
Считыватель — Адамары, не QFT: период по XOR проще обычного. Саймон навёл на Шор.
VQE скатиться в минимум энергии
Квант меряет энергию пробного состояния, классика двигает углы вниз — петля.
Вариационный принцип: энергия любой догадки ≥ истинного минимума, ниже −1 не упасть.
Главное: VQE найдёт ответ только в пределах того, что анзац СПОСОБЕН приготовить.
QAOA оптимизация: от задачи до ответа
QAOA — это VQE со специальным анзацем: суперпозиция всех решений → чередование
фазового блока (фаза ∝ качеству) и перемешивающего (Rx) → классический оптимизатор
крутит углы. Больше слоёв p — ближе к идеалу.
Гамильтониан и MaxCut задача как функция от бит
Гамильтониан — правило «выбор бит → число» (энергия); решение = биты с минимальной
энергией. Кликните строку — раскрасится граф. QUBO и Ising — две формы одного: значения
сдвинуты на константу −|E|/2, минимум на той же конфигурации. Это язык, а не алгоритм:
как ИСКАТЬ минимум — отдельный сюжет (отжиг, QAOA).
Кодирование со штрафом рассадка 3 гостей, ссорятся 0 и 1
Ограничение «каждый гость ровно на одном стуле, на каждом стуле ровно один» вписано
штрафом A·Σ(Σx−1)²: ноль при выполнении, большое при нарушении. Маленький A — минимум
утекает в недопустимое; достаточный — садится на перестановку; огромный — допустимые
слипаются по энергии. Идеальной формулы для A нет. Та же кодировка — у TSP.
Обменный тест сравнить состояния одним числом
Анцилла в |+⟩ создаёт две ветки — «не свопаем» и «свопаем регистры»; финальный H их
сталкивает. P(0) = (1 + |⟨ψ|φ⟩|²)/2 ∈ [0.5, 1]: 1 — совпали, 0.5 — ортогональны;
перекрытие = 2·P(0)−1. Работает и на запутанных (Bell vs Bell → 1). Один прогон даёт
бит — нужно много шотов; глобальную фазу тест не видит. Инструмент для VQE возбуждённых
состояний (RFC-014).
Порог отказоустойчивости когда коррекция выигрывает у шума
Голый кубит ошибается с вероятностью p (прямая). Код повторения ошибается, лишь
когда испортились ≥2 кубита из 3 — это 3p²(1−p)+p³ (кривая). Ниже порога p=0.5 код
СНИЖАЕТ ошибку, выше — ВРЕДИТ (больше кубитов — больше шансов на две ошибки). Вот
почему кубиты должны быть достаточно хороши, прежде чем коррекция окупится, — и
почему реальные машины тратят большинство кубитов не на счёт, а на защиту.